Зимин вошел в историю не только как двукратный олимпийский чемпион, но и как автор первой шайбы сборной СССР в знаменитой Суперсерии 1972 года против Канады. В то время он выступал как в «Спартаке», так и в национальной команде в одной тройке с Владимиром Шадриным и Александром Якушевым.

«От Зимина болельщики ждали чуда, он и был тем самым волшебником, который умел сделать во время игры настоящую сказку. Незаменимый игрок в «золотом» составе «Спартака», который во второй половине 60-х годов прошлого века дважды становился лучшей команды страны, — сказано в сообщении «красно-белых». — Он навсегда остался в народной памяти благодаря голу в ворота ЦСКА в решающем матче чемпионата страны 1969 года, а также шайбе, ставшей для сборной СССР первой в знаменитой Суперсерии с канадскими профессионалами. Но даже и без этих свершений Евгения Зимина помнили бы как классического форварда советской эпохи, который был приверженцем умного и красивого хоккея».

Имя Зимина неразрывно связано со «Спартаком», за который он провел немало славных матчей. В общей сложности на счету нападающего 315 игр в чемпионатах СССР и 185 голов. После окончания карьеры Евгений Владимирович был директором СДЮШОР «Спартака», являлся старшим тренером команды, затем — генеральным менеджером. В последние годы выступал в качестве телекомментатора и эксперта